光晶格中玻色气体的基态性质和量子相变的研究

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	光晶格中玻色气体的基态性质和量子相变的研究
	周可召
学位类型	博士
导师	张志东
	2011
学位授予单位	中国科学院金属研究所
学位授予地点	北京
学位专业	材料物理与化学
关键词	玻色－爱因斯坦凝聚超流光晶格路径积分
摘要	"超冷原子气体（玻色子和费米子）系统为研究玻色-爱因斯坦凝聚和超流现象提供了一个理想的平台。实验上，冷原子气体可以被束缚在各种各样的势阱。这其中最为重要的是光晶格的引入，因为束缚在光晶格中的冷原子气体可以用来研究固体物理中的很多现象，加深人们对各种基本概念的理解。另外，原子之间的相互作用强度可以通过Feshbach共振技术来调节。考虑到实验上的这两个重大突破，本文就以下两个问题进行研究。第一个是三维光晶格中玻色气体的量子相变（莫特绝缘体-超流），这里我们同时考虑了三体相互作用和偶极-偶极相互作用。并且运用路径积分方法研究了莫特绝缘体的激发谱。第二个问题是一维光晶格束缚下的玻色气体在随着光晶格深度不断增加的过程中，发生的三维到二维的过渡以及弱关联的杂质场对这种过渡的影响。还运用路径积分的方法计算了超流密度。在第一章中，我们首先简要地回顾了冷原子气体的研究历史。然后介绍了本章中所用到的路径积分方法。最后，作为例子，运用路径积分方法依照Bogoliubov理论处理了弱排斥作用的玻色气体。第二章研究了三维玻色-哈伯德模型的量子相变，同时考虑了三体相互作用和偶极-偶极相互作用。本章可分为两个部分。第一部分，我们从微观哈密顿量出发推导了三维玻色-哈伯德模型哈密顿量，然后运用标准的微扰理论计算了基态能量的四级修正，从中得到了莫特绝缘体和超流相的边界，并画出了二维和三维相图。系统地分析了三体相互作用和偶极-偶极相互作用对量子相变的影响。在第二部分，我们运用路径积分方法计算了莫特绝缘体的涨落并得到了描述这种涨落的有效作用量。从有效作用量中，可以得到激发谱。从中可以看出，莫特绝缘体的激发谱存在能隙，与超流态不同，超流态能谱在零动量极限下是线性的。在第三章，我们研究了一维光晶格束缚下的玻色气体，在存在杂质的情况下，系统随着光晶格深度的增加而发生从三维到二维的过渡。在本章的第一部分，我们得到了动量-频率空间中的作用量，在Bogoliubov理论框架内计算了基态能量和凝聚体耗散。并分析了系统从三维到二维的过渡。并且研究了杂质对这种过渡的影响。可以看到，虽然二维系统与三维系统在有限温度下存在本质上的区别，但Bogoliubov理论在描述三维到二维的过渡时仍然适用。第二部分，我们从热力学势出发计算了超流密度。在零温时，当没有杂质的时候，超流密度等于总密度杂质的存在会产生一部分正常态，这种由杂质产生的正常态密度也会随着光晶格深度的增加而发生从三维到二维的过渡。计算结果发现，在各向异性三维极限下，杂质所产生的正常态密度等于4/3倍的相应的凝聚体耗散。而在二维极限下，这个比值变为2。这说明，杂质对超流的破坏作用在低维下更强。在第四章中我们做了总结，并对以后的工作做了展望。"
其他摘要	Ultra-cold atomic gases(either bosons or fermions) systems provide aperfect platform for the study of Bose-Einstein Condensation (BEC)and superfluidity. Experimentally, atoms can be trapped in various kinds of trapping potentials. In particular, the optical lattice is especially important,because atoms trapped in optical lattice potential can be used to investigate many kinds of phenomena in solid state physics thus deepen our understanding of many fundamental concepts. Besides, interaction between atoms can be tuned by using the technique of Feshbach-resonance. Considering these two experimental breakthrough, we study two particular problems.
文献类型	学位论文
条目标识符	http://ir.imr.ac.cn/handle/321006/64277
专题	中国科学院金属研究所
推荐引用方式 GB/T 7714	周可召. 光晶格中玻色气体的基态性质和量子相变的研究[D]. 北京. 中国科学院金属研究所,2011.